普通のリモコンのように、数メートル以上飛ばすには、LED への電流供給が少ないではないかと思います。ただし、赤外線 LED の特性にもよると思います。
まず、LED に電流を供給する 555 について互換を調べたのですが、datasheetarchive-lmc555.pdf  datasheetarchive-tlc555.pdf のようにデータシート(pdf)をみてもそれほどの違いがありそうには思えませんでした。
あれこれ考えるよりも(本来、ご紹介の使い方の方が一般的でない)、より普通に使う回路図の方がよいので、

の回路図に修正変更した方が手っ取り早いと思います。上図は、トランジスタを使った場合で、下図はそもそも余っているインバータ(74HC04)を利用した場合です。たぶん、後者の方がよろしいでしょう。(3pin とは TLC555 の出力端子に繋げる)
これでも距離が少ない場合は、330 オームを 100 オームにしてみて下さい、初めから 100 オーム(程度)でもよいです) 補足として、後者のインバータ(CMOS)は並列接続が可能なので、LED 駆動電流は増やせます。 (こんな人もいる) なお、LED の駆動電流の計算は、このようです。